Como funcionam os juros compostos
Nos juros compostos, cada mês rende sobre o saldo inteiro, que já inclui os juros dos meses anteriores. É o “juro sobre juro”. Por exemplo: começando com R$ 10.000,00, guardando R$ 500,00 por mês a 1% ao mês, em 10 anos você investe R$ 70.000,00 e chega a R$ 148.023,21, dos quais R$ 78.023,21 são juros.
A fórmula é M = C × (1 + i)^n + A × ((1 + i)^n − 1) ÷ i, com C o valor inicial, A o aporte mensal, i a taxa ao mês e n o número de meses. A calculadora faz a conta mês a mês e chega no mesmo valor.
Juros simples × juros compostos
R$ 10.000,00 a 1% ao mês, sem aportes. No começo a diferença é pequena; com o tempo, os compostos disparam.
| Prazo | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| 1 ano | R$ 11.200,00 | R$ 11.268,25 |
| 5 anos | R$ 16.000,00 | R$ 18.166,97 |
| 10 anos | R$ 22.000,00 | R$ 33.003,87 |
| 20 anos | R$ 34.000,00 | R$ 108.925,54 |
Taxa ao mês ou ao ano?
Para converter, use a taxa equivalente composta: taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Dividir a taxa anual por 12 superestima o rendimento.
| Ao ano | Ao mês (equivalente) | Ao mês (dividindo por 12, errado) |
|---|---|---|
| 10% | 0,8% | 0,83% |
| 12% | 0,95% | 1% |
| 15% | 1,17% | 1,25% |
Em quanto tempo o dinheiro dobra?
Sem aportes, o tempo para dobrar depende só da taxa: meses = ln 2 ÷ ln(1 + taxa ao mês). A “regra dos 72” dá uma aproximação rápida: 72 ÷ taxa anual em % = anos para dobrar.
| Taxa ao mês | Taxa ao ano | Tempo para dobrar |
|---|---|---|
| 0,5% | 6,17% | 139 meses (cerca de 11,6 anos) |
| 0,8% | 10,03% | 87 meses (cerca de 7,2 anos) |
| 1% | 12,68% | 70 meses (cerca de 5,8 anos) |
| 1,5% | 19,56% | 47 meses (cerca de 3,9 anos) |
Rendimento bruto e líquido
O resultado desta calculadora é bruto. Em investimentos tributados, o Imposto de Renda incide sobre o rendimento no resgate, e taxas de administração também reduzem o ganho. Para comparar investimentos, use a taxa líquida de cada um.